判断f(x)=(√x²-1)+(√1-x²)奇偶性.

题目

判断f(x)=(√x²-1)+(√1-x²)奇偶性.

答案

定义域是x²-1≥0,且1-x²≥0
即x²=1
∴ f(x)=0
∴ f(-x)=0
则f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)
∴ f(x)是奇函数且是偶函数,
即f(x)是既奇且偶函数.