问一些我认为难的数学题.）

题目

问一些我认为难的数学题.）
1：如果有两种给你钱的方式：一种是每天给你一元,一直给你10年（一年按365天算）；另一种是第一天给你一分钱,第二天给你二分钱,第三天给你四分钱,第四天给你八分钱,第五天给你16分钱,以此类推,一直给你20天,你认为选择哪一种方式得到的钱最多呢?
2：按规律填空：1 ,1 ,2 ,3 ,5 ,8,（）
3：2条直线相交只有一个交点,三条直线两两相交最多有3个交点,4条直线两两相交最多有6个交点,5条直线两两相交最多有十个交点,6条直线两两相交最多有15个交点,.,n条直线两两相交最多有（ ）个交点.
4：从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下：（*为乘号）
2=1*2
2+4=6=2*3
2+4+6=12=3*4
2+4+6=20=4*5

答案

1.第一种得1×10×365=3650元=365000分
第二种的1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^19=……分
很明显第二种>第一种
2.1,1,2,3,5,8,13（前两个数之和等于第三个数）
3.两条直线只有一个交点,第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1＋2 ；第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1＋2＋3 ；第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1＋2＋3＋4；………；第n条直线和前n－1条直线都相交,增加了n－1个交点；由此断定n 条直线两两相交,最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个）,这里n≥2,其和可表示为〔1+（n+1）〕× (n+1)/2,即n(n-1)/2个交点.
4.从2开始,n个连续的偶数相加,和为n(n+1)