在△ABC中，∠BAC=80°，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，连接AP，则∠DAP=_度．

题目

在△ABC中，∠BAC=80°，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，连接AP，则∠DAP=______度．

答案

过点P作PM⊥AD于点M，作PN⊥BC于点N，作PG⊥AC于点G，
∵BP、CP分别是ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线，
∴PM=PN，PG=PN，
∴PM=PG，
∴P点在∠BAC的平分线上，
∵∠BAC=80°，
∴∠DAP=

1

2

∠BAC=

1

2

×80°=40°．
故答案为：40．