已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°,求这个多边形的内角和.

已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°,求这个多边形的内角和.

题目
已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°,求这个多边形的内角和.
答案
设多边形的一个外角为α,则与其相邻的内角等于3α+20°,由题意,得
(3α+20)+α=180°,解得α=40°.
即多边形的每个外角为40°.
又∵多边形的外角和为360°,
∴多边形的外角个数=
360
40
=9.
∴多边形的边数=9,
∴多边形的内角和=(9-2)•180°=1260°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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