高中数学必修四三角函数题 若sinα+sinβ=√2／2,求cosα+cosβ的取值范围.

题目

高中数学必修四三角函数题 若sinα+sinβ=√2／2,求cosα+cosβ的取值范围.

答案

令cosα+cosβ =k 两边平方 有cos^2(α)+cos^2(β)+2cosα*cosβ=k^2 (1) 同理 sinα+sinβ=2分之根号二 两边平方 有sin^2(α)+sin^2(β)+2sinα*sinβ=1/2 (2)(1)+(2) 有 2+2cosα*cosβ+2si...