从等腰三角形底边上任一点,分别作两腰的平行线,那么所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的( ) A.周长的一半 B.周长 C.两腰的和 D.一腰长
题目
从等腰三角形底边上任一点,分别作两腰的平行线,那么所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的( )
A. 周长的一半
B. 周长
C. 两腰的和
D. 一腰长
答案
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵DE∥AC,DF∥AB,
∴∠1=∠C,∠2=∠B,
∴∠1=∠B,∠2=∠C,
∴BE=DE,DF=CF,
∴AE+DE+DF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC.
∴所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的两腰的和.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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