某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和乙型车，问这两家工厂

题目

某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最小．

答案

设A厂工作x小时，B厂生产y小时，总工作时数为T小时，则它的目标函数为T=x+y 且x+3y≥402x+y≥40x≥0y≥0，可行解区域如图，由图可知当直线l：y=-x+T过Q点时，纵截距T最小，解方程组x+3y＝402x+y＝40，得Q（16，...