若关于X的方程5的x次方＝a＋3比5－a有负数根,求a的范围
题目
若关于X的方程5的x次方＝a＋3比5－a有负数根,求a的范围
答案
首先这个方程在实数范围内有解的基础条件是(a+3)/(5-a) ＞0
这样解得 -3＜a ＜5 ①
如果说这个方程有负数根,那么 (a+3)/(5-a)＜1
解得a＜1 ②
所以a的取值范围就是① 和 ②的交集
即-3＜a＜1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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