直线l:ax-y-1=0与双曲线C：x^2-2y^2=1相交于P,Q两点.求：当a为何值时,PQ距离的平方=4+4a^2?
题目
直线l:ax-y-1=0与双曲线C：x^2-2y^2=1相交于P,Q两点.求：当a为何值时,PQ距离的平方=4+4a^2?
答案
将y=ax-1代入双曲线方程,整理后,(1-2a^2)x^2+4ax-3=0由韦达定理,x1+x2=4a/(2a^2-1), x1x2=3/(2a^2-1)y1-y2=a(x1-x2)PQ距离的平方=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+a^2)(x1-x2)^2=4+4a^2=4(1+a^2)所以4=(x1-x2)^2,...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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