·一道相遇问题,

题目

·一道相遇问题,
甲乙两人同时从A点背向出发,沿400米环形跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,两人至少经过多少分钟才能在此相遇?
400/80=5 分钟
400/50=8 分钟
5,8最小公倍数是40,所以在原地相遇,用40分钟,甲走8圈,乙走5圈.还有什么解法?

答案

两人至少经过t分钟才能在此相遇
在出发点相遇,说明两人路程差是400的倍数
即：
80t-50t=400n
3t=40n
显然,整数解最小是t=40,n=3
即：
两人至少经过40分钟才能在此相遇