y＝2cos∧2x＋2√3sinxcosx求单调增区间

题目

y＝2cos∧2x＋2√3sinxcosx求单调增区间

答案

y＝2cos∧2x＋2√3sinxcosx
=1+cos2x+√3sin2x
=1+2(cos2x(1/2)+sin2x(√3/2))
=1+2sin(2x+π/6)
单调增区间为-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ;（k∈Z）
即-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ(k∈Z)
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