y=2cos∧2x+2√3sinxcosx求单调增区间

y=2cos∧2x+2√3sinxcosx求单调增区间

题目
y=2cos∧2x+2√3sinxcosx求单调增区间
答案
y=2cos∧2x+2√3sinxcosx
=1+cos2x+√3sin2x
=1+2(cos2x(1/2)+sin2x(√3/2))
=1+2sin(2x+π/6)
单调增区间为-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ;(k∈Z)
即-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ(k∈Z)
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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