如图所示，长为1.2m的轻质杆OA可绕竖直墙上的O点自由转动，A端挂有G=8N的吊灯．现用长为0.8m的细绳，一端固定在墙上C点，另一端固定在杆上B点，而使杆在水平位置平衡．试求OB为多长时绳

题目

如图所示，长为1.2m的轻质杆OA可绕竖直墙上的O点自由转动，A端挂有G=8N的吊灯．现用长为0.8m的细绳，一端固定在墙上C点，另一端固定在杆上B点，而使杆在水平位置平衡．试求OB为多长时绳对杆的拉力最小，最小拉力为多少？

答案

过点O作OD⊥CB，D为垂足．
由杠杆的平衡条件，有G•OA=F•OD，即F=G×

①．
①式中的G和OA均为恒量，当OD最大时F最小，
又在Rt△OCB中，OD²=CD•BD=CD（0.8-CD）=0.8CD-CD²②．

当CD=−

0.8

−2

=0.4（m）时，OD最大，
即OD²_最大=

−4×1×0−0.82

4×(−1)

=0.16（m）²，
∴OD_最大=0.4m．
此时，△OBD为等腰直角三角形，OB=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译