如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证:PC2=PA•PB.

如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证:PC2=PA•PB.

题目
如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证:PC2=PA•PB.
答案
证明:连接AC,BD,
∵∠A=∠D,∠C=∠B,
∴△APC∽△DPB.
CP
BP
=
AP
DP

∴CP•DP=AP•BP.
∵AB是直径,CD⊥AB,
∴CP=PD.
∴PC2=PA•PB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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