如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，BC被点D、E三等分，且BC=3AC，那么∠AEC+∠ADC+∠ABC=_°．

题目

如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，BC被点D、E三等分，且BC=3AC，那么∠AEC+∠ADC+∠ABC=______°．

答案

如图，以BC为边作正方形BCMN，在MN上取点P、Q，使MP=PQ=QN，连接AP，PD，DQ，则有AM=CD，MP=AC，△ACB≌△PQD，易得△APM≌△DCA所以AP=AD且∠DAC+∠PAM=90°，即△APD是等腰直角三角形所以∠ABC+∠ADC=∠PDQ+∠ADC=...