复数Z1=a+2i，Z2=-2+i，如果|Z1|＜|Z2|，则实数a的取值范围是（　　） A.-1＜a＜1 B.a＞1 C.a＞0 D.a＜-1或a＞1

题目

复数Z₁=a+2i，Z₂=-2+i，如果|Z₁|＜|Z₂|，则实数a的取值范围是（　　）
A. -1＜a＜1
B. a＞1
C. a＞0
D. a＜-1或a＞1

答案

由题意可得，|Z₁|=

4+a2

，|Z₂|=

5

，
∵|Z₁|＜|Z₂|
∴

4+a2

＜

5

∴-1＜a＜1
故选A

先求Z1|，|Z2|，|Z1|＜|Z2|代入，解不等式即可求解a的范围

本题考点：复数求模．

考点点评：本题主要考查了复数的模的求解，试题比较容易．