已知一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和为3290°,求这个内角的度数.

已知一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和为3290°,求这个内角的度数.

题目
已知一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和为3290°,求这个内角的度数.
答案
设多边形边数为n (n≥3,n为自然数),一个内角为α.
根据题意,有(n - 2)·180° - α = 3290°
解得.α= (n - 2)·180° - 3290°
因为对于凸多边形,0°< α < 180°
所以,0°< (n - 2)·180° - 3290°< 180°
3290 < (n - 2) ·180 < (180 + 3290)
3240 + 50 = 180*18 + 50 < (n - 2) ·180 < (180*19 + 50) = (180 + 3290)
18 < (n - 2) < 19
解得,n = 20 进一步还可以判断出 所谓的除一个内角外,这个内角为 50°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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