公差不为零的等差数列的第2项,第4项,第7项顺次成等比数列,则此等比数列的公比是多少?

题目

公差不为零的等差数列的第2项,第4项,第7项顺次成等比数列,则此等比数列的公比是多少?

答案

设等差数列的首项为：a[1],公差为:d∵第2项,第4项,第7项顺次成等比数列∴(a[4])^2=a[2]a[7]∵a[2]=a[1]+d,a[4]=a[1]+3d,a[7]=a[1]+6d∴(a[1]+3d)^2=(a[1]+d)(a[1]+6d)(a[1])^2+6da[1]+9d^2=(a[1])^2+7da[1]+6d^2a[1]...