数列首项0,前6项成等差数列,公差为1/a,从第6项起所有的项成公比为1-b/a的等比数列

题目

数列首项0,前6项成等差数列,公差为1/a,从第6项起所有的项成公比为1-b/a的等比数列
数列{an}首项0,前6项成等差数列,公差为1/a,从第6项起所有的项成公比为1-b/a的等比数列,S是{an}所有项的和,若a+2b=10,则a、b为何值时,S有最小值,是多少?
急.

答案

前五项和为10/a,a6=5/a,设q=1-b/a,则a6+a7+a8+...=a6*(1+q+q^2+...)=a6*[1-q^(+∞)]/(1-q)=5*[1-q^(+∞)]/b.S可取到最小值,所以q^(+∞)=0,|q|