若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x).
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若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x).
题目
若f(x)满足关系式f(x)+2f(
1
x
答案
∵f(x)+2f(
1
x
)=3x,①,
∴用
1
x
取代上式中x得:f(
1
x
)+2f(x)=
3
x
,②
由①②联立解得:
f(x)=
2
x
-x
.
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