正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线,直角△CEF的面积为200,则BE＝　　　　　．

题目

正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线,直角△CEF的面积为200,则BE＝　　　　　．
正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线,直角△CEF的面积为200,
则BE＝　　　　　．

答案

因为∠FCD+∠BCF=90度∠ECB+∠BCF=90度所以∠FCD=∠ECB因为ABCD为正方形所以CD=BC,∠CDF=∠CBE所以△CDF≌△CBE所以CF=CE(1/2)*CE^2=200解得CE=20因为正方形ABCD的面积等于256,所以BC=16BE^2=CE^2-BC^2BE^2=400-256B...