在数列{an}中an≠0，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列，则a1，a3，a5（　　） A.是等差数列 B.是等比数列 C.三个数的倒数成等差数

题目

在数列{a_n}中a_n≠0，a₁，a₂，a₃成等差数列，a₂，a₃，a₄成等比数列，a₃，a₄，a₅的倒数成等差数列，则a₁，a₃，a₅（　　）
A. 是等差数列
B. 是等比数列
C. 三个数的倒数成等差数列
D. 三个数的平方成等差数列

答案

依题意，2a₂=a₁+a₃①a₃²=a₂•a₄②

2

a4

＝

1

a3

+

1

a5

③
由①得a₂=

a1+a3

2

④，由③得a4=

2a3a5

a3+a5

⑤
将④⑤代入②化简得a₃²=a₁•a₅，
故选B．