已知3sina=1+cosa,则cota/2的值是?

题目

已知3sina=1+cosa,则cota/2的值是?
要过程!在线等
答案是3或0

答案

3sina=1+cosa
∴ 6*sin(a/2)*cos(a/2)=2cos²(a/2)
∴ 3sin(a/2)*cos(a/2)=cos²(a/2)
（1）cos(a/2)=0,则cot(a/2)=cos(a/2)/sin(a/2)=0
（2）cos(a/2)≠0,则3sin(a/2)=cos(a/2),∴ cot(a/2)=cos(a/2)/sin(a/2)=3
即cot(a/2)=0或cot(a/2)=3