启东作业本第10页综合探究16题

题目

启东作业本第10页综合探究16题
已知｜ab-2｜与｜b-2｜互为相反数,试求代数式1／ab+1／+(a+1)(b+1)+ 1／(a+2)(b+2)+...+1／(a+2004)(b+2004)的值.

答案

要使｜ab-2｜与｜b-2｜互为相反数,只有绝对值里面等于零（因为绝对值肯定大于零,若要为相反数只有这么一种情况）,则ab-2=0,b-2=0,
计算得b=2,a=1
后面那个庞大得东西其实不难,考你拆项,代入式子你可以看得更加清楚：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/2004*2005
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4).+(1/2004-1/2005)
=1-1/2005
=2004/2005