设函数f（x）=sin3x+cos3x,若f（x+t）为奇函数,则t的一个可能的值是

题目

设函数f（x）=sin3x+cos3x,若f（x+t）为奇函数,则t的一个可能的值是

答案

f(x)=√2sin(x+pi/4)
f(x+t)=√2sin(x+t+pi/4)
因为正弦函数是奇函数,所以t的一个取值可能为t=-pi/4
事实上t=-pi/4+2k*pi k为任意整数都可以