已知tan(A+B)=2,为什么tanC=tan[兀-(A十B)]=-tan(A+B)=-2?如何转换?

已知tan(A+B)=2,为什么tanC=tan[兀-(A十B)]=-tan(A+B)=-2?如何转换?

题目
已知tan(A+B)=2,为什么tanC=tan[兀-(A十B)]=-tan(A+B)=-2?如何转换?
答案
C=180-(A+B)=PI-(A+B)
tanC=tan(pi-(A+B)
根据tan的周期是pi/2,故
tanC=tan(-(A+B))=-tan(A+B)=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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