已知向量a=(2,1),a*b=10,a+b的绝对值=5根2,则b的绝对值=?A.根5 B.根10 C.5D.25

题目

已知向量a=(2,1),a*b=10,a+b的绝对值=5根2,则b的绝对值=?A.根5 B.根10 C.5D.25

答案

b=(x,y)
a*b=2x+y=10
a+b=(2+x,1+y)
a+b的绝对值=5根2,
(2+x)^2+(1+y)^2=50
4+4x+x^2+1+2y+y^2=50
5+(4x+2y)+x^2+y^2=50
2x+y=10 4x+2y=20
x^2+y^2=25
|b|=根号(x^2+y^2)=5