如图表示的是一个单摆的振幅A随驱动力周期T变化的图线.从图中给出的信息求: (1)该单摆的摆长为多长? (2)发生共振时的振幅是多大? (3)若该单摆做振幅为3cm的简谐运动,那振
题目
如图表示的是一个单摆的振幅A随驱动力周期T变化的图线.从图中给出的信息求:
(1)该单摆的摆长为多长?
(2)发生共振时的振幅是多大?
(3)若该单摆做振幅为3cm的简谐运动,那振动过程摆球做简谐运动的最大加速度a
m是多大?
答案
(1)从图读出单摆的固有周期为2s,根据单摆的周期公式T=2π
,有:
L=
=
=1m
(2)由图,发生共振时的振幅是4cm;
(3)若该单摆做振幅为3cm的简谐运动,则:
mgsinθ
m=ma
m其中:
sinθ
m≈θ
m≈
=
=0.03(摆角很小)
解得:
a
m=gsinθ
m=0.3m/s
2答:(1)该单摆的摆长为1m;
(2)发生共振时的振幅是4cm;
(3)若该单摆做振幅为3cm的简谐运动,那振动过程摆球做简谐运动的最大加速度a
m是0.3m/s
2.
(1)由共振曲线可知,出现振幅最大时,固有周期等于受迫振动的周期;然后结合单摆的周期公式列式求解单摆的摆长;
(2)从图直接读出发生共振时的振幅;
(3)当偏离平衡位置的位移最大时,加速度最大,根据牛顿第二定律列式求解加速度.
产生共振的条件及其应用;单摆周期公式.
本题关键是明确单摆的受力情况和运动规律,要能够结合周期公式列式,注意摆角很小时,有:sinθ≈θ.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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