AB是三角形ABC的外接圆圆O的直径,D是圆O上的一点,DE垂直于AB于点E,且DE的延长线分别交AC,圆O,BC的延长线于F.M.G.

题目

AB是三角形ABC的外接圆圆O的直径,D是圆O上的一点,DE垂直于AB于点E,且DE的延长线分别交AC,圆O,BC的延长线于F.M.G.
求证,AE*BE=EF*EG
不用太详细的,因为是初高中衔接的卷子……证明一下能让人看懂就行了
你的答案完全就不正确。根本就没有什么CD=AC，CD也并没有连在一起。要证明应该是从△AEF∽△GEB证的。但是我玩的太久了忘记怎么证了- -

答案

由问题AE*BE=EF*EG
可以知道AE比上EF等于EG比上BE
所以知道证明ΔAEF相似ΔGEB就可以拉
以为DE垂直AB,且AB是三角形ABC的外接圆圆O的直径,所以∠AED等于∠ACB且
∠AFD等于∠GFC所以∠A等于∠G
所以ΔAEF相似ΔGEB
就搞顶拉