如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB= ,点P在线段AB上运动,点Q、R分别在线段BC、AC上……

题目

如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB= ,点P在线段AB上运动,点Q、R分别在线段BC、AC上……
Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=4分之3点P在线段AB上运动,点Q、R分别在线段BC、AC上,且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为x,矩形APQR的面积为y,已知y是x的函数,其图象是过点（12,36）的抛物线的一部分
（1）求AB的长；
（2）当AP为何值时,矩形APQR的面积最大,并求出最大值．

答案

1）设AC=4k,则AB=3k,由△CRQ∽△CAB所以CR/CA=RQ/AB即(4k-x)/4k=RQ/3k,解得RQ=(3/4)(4k-x)所以y=x*RQ=(3/4)(4K-X)*X=(-3/4)x^2+3kx将x=12,y=36代人,得,k=4,所以AB=3k=122）当k=4时,y=(-3/4)x^2+12x,当x=-b/2a=-12/(-...