在极坐标系中,如果A(2,π/4),B(2,5π/4)为等边三角形ABC的两个顶点

题目

在极坐标系中,如果A(2,π/4),B(2,5π/4)为等边三角形ABC的两个顶点
求顶点C的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜π/2）

答案

由A（2,π/4）,B（2,5π/4）
连AB,由5π/4-π/4=π,
∴A,O,B三点共线.
过极点O作OC⊥AB,
由∠A=60°,
∴OA=2,OC=2√3,
OC与OX夹π/2+π/4=3π/4,
∴C（2√3,3π/4）
C′（2√3,7π/4）. 
你的条件有问题：应该为ρ≥0,0≤θ≤2π