设x∈R,yz∈N,y≥2 x>≥2,f(x,y,z)=(1+x)^y+(1+x)^z 证明:f(m,n,n)>f(n,m,m)(m、n∈N,且n>m≥2
题目
设x∈R,yz∈N,y≥2 x>≥2,f(x,y,z)=(1+x)^y+(1+x)^z 证明:f(m,n,n)>f(n,m,m)(m、n∈N,且n>m≥2
答案
分析:f(m,n,n)=(1+m)^n+(1+m)^n=2(1+m)^nf(n,m,m)=(1+n)^m+(1+n)^m=2(1+n)^m所以只须证明(1+m)^n>(1+n)^m即可两边同时开mn次方有(1+m)^(1/m)>(1+n)^(1/n)因此只需要证明函数f(x)=(1+x)^(1/x)是减函数即可而f(x)=(1+x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 立方体体积216立方厘米,求棱长是多少厘米?
- 在三角形ABC中,角C=90度AB=c,(1)如果角A=30度,求BC,AC.(2) 如果角A=45度,求BC,AC
- “能谤讥于市朝着”中“朝”的音和意?
- 改错:Do you want have lunch with me?
- 下列叙述正确的是:A.瑞士享有欧洲屋脊,欧洲水塔之称的原因是安第斯山脉横贯全境,地势高峻,多条大
- 同功酶电泳实验的原理,怎么用其对动植物、细菌、真菌、分类鉴定,
- 动物是怎么保护自己的孩子,比如狼老虎,他们为什么要保护孩子?>
- 某加工组三月份生产零件500个,比原计划超产1/4,超产多少个?
- 英语题 七年级的 汉译英
- 英语翻译
热门考点
- 橘子用英语怎么说?
- 显微镜物镜的焦距必须小于工作距离吗?
- 物质的量和物质的质量有什么区别和相似点?
- 已知数列{an}的前n项和Sn=3n²+5n,数列{bn}中,b1=5,64bn+1-bn=0,是否存在常数c使得一切n∈N+,an+logcbn恒为常数吗?若存在,求出常数c和m的值;若不
- 能表现出快乐的中学生活的其中一段
- You can never imagine what great difficulty I had ___ your house all by myself
- 海洋中的早期生物是怎么样进化成高级物种的
- 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线X=1,
- 一个长方形的长比宽长2cm,周长是20cm,则长方形的长为( )cm,宽为( ),它的面积是( )平方厘米.
- 2SO2+O2=2SO3,恒压下,平衡后通入O2,平衡怎么移动?