a+1/b=b+1/c=c+1/a,证明a²b²c²=1
题目
a+1/b=b+1/c=c+1/a,证明a²b²c²=1
答案
a + 1/b = b + 1/c = c + 1/a,三项都乘上abc
a²bc + ac = ab²c + ab = abc² + bc
由a²bc + ac = ab²c + ab得abc(a - b) = a(b - c)
由ab²c + ab = abc² + bc得abc(b - c) = b(c - a)
由a²bc + ac = abc² + bc得abc(c - a) = c(a - b)
上面三项相乘得:
(abc)³(a - b)(b - c)(c - a) = abc(b - c)(c - a)(a - b),a ≠ b ≠ c
(abc)³ = abc,abc ≠ 0
(abc)² = 1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 初三英语(选词填空)
- 急!.一个带盖的长方体木箱,长12dm,宽8dm,体积是0.576立方米.做这样的木箱至少要
- 1,(-a+b^2)(-a-b^2)
- 成语接龙:弱不禁风—风言风语—语重心长—长驱直入—入不敷出—()—()—()—()—()
- 3.14除以4是圆的1/4的意思?
- 初一语文下册第22课第三题:冒险的意义是什么?
- 什么是极昼极夜现象?极夜现象又是怎样的?
- 在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)三点,点Q在Y轴上,点 P在抛物线上,要使以点Q,P,A,B
- 一个 史上巨难 的英语句子----------不是高手勿进
- 英语翻译