已知y=x^2-x,计算在x=2处,当△x=0.1时,△y=?,dy=?.当△x=0.001时,△y=?,dy=?.

题目

已知y=x^2-x,计算在x=2处,当△x=0.1时,△y=?,dy=?.当△x=0.001时,△y=?,dy=?.

答案

△y=y|x=x+△x-y|x=x=△x^2+2x△x-△x
dy=(2x-1)dx=y'*△x
当△x=0.1时,△y=0.31,dy=0.3.
当△x=0.001时,△y=0.003001,dy=0.003.
可见当△x足够小的时候,△y=dy