如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．

题目

如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．

答案

证明：在△AOC与△DOB中，

∠AOD＝∠DOB(对顶角相等) ∠A＝∠D CO＝BO

，
∴△AOC≌△DOB（AAS）．

由图可知∠AOD和∠DOB是对顶角，两角相等；已知∠A=∠D，CO=BO，根据全等三角形的判定定理AAS即可证得△AOC≌△DOB．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查了全等三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．