已知函数f（x）＝ax平方;＋bx＋12.1若f（x）＝ax平方;＋bx＋12＜0的解集是｛x|3＜y＜4｝,求a,b.

题目

已知函数f（x）＝ax平方;＋bx＋12.1若f（x）＝ax平方;＋bx＋12＜0的解集是｛x|3＜y＜4｝,求a,b.
2若g（x）＝f（x）／x,求g（x）取值范围

答案

→f(3)=ax²+bx+12=0,f(4)=0
→a=1,b=-7
→f(x)=x²-7x+12,g(x)=x-7+12/x
利用均值不等式
f(x)=x-7+12/x≥2√12-7
→f(x)ε[4√3-7,+∞]