三角形ABC中,下列表达式为常数的是

题目

三角形ABC中,下列表达式为常数的是
A sin(A+B)=sinC
B cos(B+C)-cosC
C tan((A+B)/2)*tan(C/2)
D cos((B+C)/2)*tan(A/2)
为什么

答案

C 是正确的答案.
因为tan((A+B)/2)*tan(C/2)=tan((180-C)/2)*tan(C/2)
=tan(90-C/2)*tan(C/2)=ctg(C/2)*tan(C/2)=1
A是等式,并不是表达式.所以A不是要求的答案.