已知等差数列的前n项和为18，若S3=1，an+an-1+an-2=3，则n的值为（　　） A.9 B.21 C.27 D.36

题目

已知等差数列的前n项和为18，若S₃=1，a_n+a_n-1+a_n-2=3，则n的值为（　　）
A. 9
B. 21
C. 27
D. 36

答案

∵等差数列的前n项和为18，S₃=1，a_n+a_n-1+a_n-2=3，
∴a₁+a₂+a₃+a_n+a_n-1+a_n-2=3（a₁+a_n）=4，
∴a₁+a_n=

4

3

，
∴Sn＝

n

2

(a1+an)=18，
∴

n

2

=18×

1

a1+an

=18×

3

4

，
解得n=27．
故选：C．