函数y=cos^x+3sinx+2的最小值为
题目
函数y=cos^x+3sinx+2的最小值为
答案
y=cos²x+3sinx+2
=1-sin²x+3sinx+2
=-sin²+3sinx+3
=-(sinx-3/2)²+21/4
因为-1≤sinx≤1,所以:
当sinx=-1时,函数y有最小值-1;
(当sinx=1时,函数y有最大值5)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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