△AFG中,AF=AG,∠FAG=108°,点C、D在FG上,且CF=CA,DG=DA,过点A,C,D的○O分别交AF,AG于点B,E.求证：五边形ABCDE是正五边形

题目

△AFG中,AF=AG,∠FAG=108°,点C、D在FG上,且CF=CA,DG=DA,过点A,C,D的○O分别交AF,AG于点B,E.求证：五边形ABCDE是正五边形

答案

如图：因为是等腰三角形,所以圆心0在高AH上,且因为对称,只要证明∠ABC=∠BCD=108°即可.因为AF=AG ∠FAG=108° 且AH为等腰△AFG的高所以∠FAH=∠GAH=54°    ∠AFH=∠AGH=36°因为圆o...