1.顶点为（-2,-5）且过点（1,-14）的抛物线的解析式为________

题目

1.顶点为（-2,-5）且过点（1,-14）的抛物线的解析式为________
2.对称轴是y轴且过点A（1,3）B（-2,-6）的抛物线的解析式为________
3.抛物线y=-2x²+4x+1在x轴上截得的线段长度是_______
4.抛物线y=x²+(m-2)x+(m²-4)的顶点在原点,则m=________

答案

1.∵告诉顶点（-2,-5）
∴设y=a（x+2）²-5
将（1,-14）代入得
-14=9a-5
a=-1
∴y=-（x+2）²-5
2.∵对称轴是y轴
∴设y=ax²-k
将A（1,3）B（-2,-6）代入得
a=-3,k=-6
∴y=-3x²-6
3.∵x轴上的点y=0
∴令y=0,可得方程
-2x²+4x+1=0
x1=2+√6,x2=2-√6
∴抛物线y=-2x²+4x+1在x轴上截得的线段长度是2√6
4.∵顶点在原点
∴m-2=0,m²-4=0
综上m=2