1·求y=2cos x/sin x -cos x的定义域 2·求y=根号下2sin x+1的定义域

题目

1·求y=2cos x/sin x -cos x的定义域 2·求y=根号下2sin x+1的定义域

答案

注意要结合图形进行分析
1,sinx-cosx≠0,
x≠2kπ+π/4或2kπ+5π/4,
即y=2cos x/sin x -cos x的定义域为{x|x∈R且x≠2kπ+π/4或2kπ+5π/4}
2,2sinx+1≥0,
sinx≥-1/2,
x∈[2kπ,2kπ+7π/6]∪[11π/6+2kπ,2kπ+π],
即y=根号下2sin x+1的定义域为{x|x∈[2kπ,2kπ+7π/6]∪[11π/6+2kπ,2kπ+π]}.