把一个多边形的边数增加1倍,所得多边形的内角和是3240°,原多边形是几边形?它的内角和是多少度?
题目
把一个多边形的边数增加1倍,所得多边形的内角和是3240°,原多边形是几边形?它的内角和是多少度?
答案
设原来的多边形为n边形,则边数增加1倍后为2n边形,
由(2n-2)•180°=3240°,
解得n=10.
(10-2)×180°=1440°.
即原来的多边形为十边形,内角和为1440°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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