已知点D在三角形ABC中AC上一点,点E在AB的延长线上,且三角形ABC全等于三角形DBE,角BDA=角A.若角A:角C=5:3,则角DBE为多少度?

题目

已知点D在三角形ABC中AC上一点,点E在AB的延长线上,且三角形ABC全等于三角形DBE,角BDA=角A.若角A:角C=5:3,则角DBE为多少度?

答案

角DEB=100；
如图所示：
因三角形ABC全等于三角形DBE,则角A=BDE,角C=E；
角ABD=BDE+E,则角ABD:A=8:5；
角BDA=A=C+DBC,则角A:C:DBC=5:3:2；则角ABC:A:C=10:5:3；
可得角ABC=100；
因角ABC=DBE,则角DBE=100
看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,