已知直线y=kx+2与反比例函数y=m/x的图象交于A、B两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.

已知直线y=kx+2与反比例函数y=m/x的图象交于A、B两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.

题目
已知直线y=kx+2与反比例函数y=
m
x
的图象交于A、B两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.
答案
设A(a,-1),B(2,b),将这两点代入两解析式,
−1= 
m
a
b= 
m
2
−1=ak+2
b=2k+2
解得:
m=−2
k=− 
3
2
m=6
k=
1
2

∴这两个解析式为y=
−2
x
,y=-
3
2
x+2或y=
1
2
x+2,y=
6
x
设A点坐标(a,-1),B(2,b),将这两点分别代入两解析式联立可解出k和m的值,继而可得出这两个函数解析式.

反比例函数与一次函数的交点问题.

本题考查用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式,关键在于设出A、B坐标,本题有一定难度.

举一反三
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