如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证：△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平行四边形

题目

如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证：△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平行四边形

答案

（1）∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC（平行四边形对边相等）,∠B=∠D（平行四边形对角相等）,∵E,F分别是AB,CD的中点,∴BE=DF（中点的定义）,∴AFD≌△CEB（SAS）.（2）∵AFD≌△CEB,∴AF=CE（全等三角形对应边相...