任意n阶矩阵a存在可逆矩阵b对称矩阵c使得a=bc

任意n阶矩阵a存在可逆矩阵b对称矩阵c使得a=bc

题目

任意n阶矩阵a存在可逆矩阵b对称矩阵c使得a=bc

答案

先用初等变换把A化到相抵标准型a=p*diag{I,0}*q^T
然后取b=p*q^{-1},c=q*diag{I,0}*q^T

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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