圆O的直径AB与弦AC的夹角是30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于E,若OE=15cm,则圆O的直径长为多少.

题目

圆O的直径AB与弦AC的夹角是30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于E,若OE=15cm,则圆O的直径长为多少.

答案

连接OC
∵CE切圆O于C
∴∠OCE＝90
∵OA＝OC
∴∠OCA＝∠BAC＝30
∴∠COE＝∠OCA+∠BAC＝60
∴OC＝OE/2＝15/2
∴AB＝2OC＝15（cm）