函数y=sin2（π4+x）-sin2（π4-x）的值域是（　　） A.[-1，0] B.[0，1] C.[-1，1] D.[−12，1]

题目

函数y=sin²（

π

4

答案

∵y=sin²（

π

4

+x）-sin²（

π

4

-x）
=

1−cos( π 2 +2x)

2

-

1−cos( π 2 −2x)

2

=

1+sin2x

2

-

1−sin2x

2

=sin2x，
∴函数y=sin²（

π

4

+x）-sin²（

π

4

-x）的值域是[-1，1]．
故选：C．