函数y=sin（x+π6）（0≤x≤π2）的值域是_．

题目

函数y=sin（x+

π

6

答案

∵0≤x≤

π

2

，
∴

π

6

≤x+

π

6

≤

2π

3

；
∴当x+

π

6

=

π

2

时，函数取得最大值是y=sin（x+

π

6

）=1；
当x+

π

6

=

π

6

时，函数取得最小值是y=sin（x+

π

6

）=

1

2

；
∴函数y=sin（x+

π

6

）的值域是[

1

2

，1]．
故答案为：[

1

2

，1]．