设复数i−21+i＝a+bi (a，b∈R)，则a+b=_．

题目

设复数

i−2

1+i

＝a+bi (a，b∈R)

答案

∵

i−2

1+i

=

(−2+i)(1−i)

(1+i)(1−i)

=

−1+3i

2

=-

1

2

+

3

2

i=a+bi，
∴a=-

1

2

，b=

3

2

，∴a+b=1，
故答案为：1．